在全球水资源日益紧张的背景下，卫浴行业的节水设计已成为可持续发展的重要方向。传统马桶单次冲水量通常为6L，而新一代高效节水马桶已成功将用水量降至4.8L，甚至更低，同时确保冲洗洁净度和用户舒适性。然而，如何在原型阶段验证这些低耗水设计的液压性能，一直是行业痛点。传统物理实验需大量水资源和多次原型迭代，不仅成本高昂，还不利于环保。

如今，计算流体力学（CFD） 技术为卫浴设计提供了可持续替代方案。通过数值模拟，我们可以精确再现马桶冲洗过程中的复杂多相流现象，包括虹吸形成、水分布以及碗面清洁效率。DEMMS（大规模高性能颗粒模拟软件）与 ANSYS Fluent 的最新耦合功能，进一步扩展了这一能力，支持气-液-固三相流模拟，为模拟真实废物（固相颗粒）清除过程提供了强大工具。

冲水马桶示意图

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马桶冲洗本质上是气-液两相（水-空气）剧烈交互过程，伴随虹吸效应驱动废物排出。采用 Volume of Fluid (VOF) 多相模型，我们可以精确追踪自由液面演化，同时通过 DEM（Discrete Element Method） 模拟固相颗粒（废物）的运动与流体耦合。

DEMMS-Fluent耦合的 VOF-DEM 方法，实现双向交互：流体动量方程中引入颗粒源项（曳力、压力梯度力），颗粒运动方程中反馈流体作用力。这确保了三相体积守恒，并准确捕捉颗粒诱导的界面扰动。

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◆ DEM 颗粒相方程（DEMMS 负责求解）

单个颗粒的平动与转动满足牛顿第二定律：

其中，F_fluid 为流体作用力，包括曳力和压力梯度力等。

◆ VOF 流体相方程（Fluent 负责求解）

连续性方程（考虑孔隙率ε_f）：

体积相分数追踪方程（捕捉气-液界面）：

_{（αl=1为液相，αl=0为气相）。}

动量方程（单流体形式，包含颗粒反作用源项）：

其中，β（u_p-u)为颗粒对流体的动量源项。

颗粒-流体相互作用项（核心耦合）：

曳力（Gidaspow曳力模型）：

压力梯度力：

这些力直接积分到颗粒方程，并以源项形式反馈至流体动量方程，确保双向耦合守恒。

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◆ 几何建模与网格生成

马桶几何包括碗体、虹吸管和水箱等关键部件，基于厄瓜多尔卫浴系统标准 INEN 3082 的尺寸要求，使用 CAD 软件构建。

图1：4.8L低耗水马桶的CAD几何与高精细度网格

◆ 模拟设置

模拟采用 Volume of Fluid (VOF) 多相模型捕捉冲洗过程中水-空气界面的动态演化，重点关注虹吸形成和碗面水覆盖等关键现象。边界条件包括大气压力出口和对称面，以降低计算成本同时保持物理准确性。

马桶模型设置了四类关键边界条件：压力入口，用于捕捉自由液面行为；压力出口；对称边界条件，以利用几何对称性降低计算量；混合物体积排出出口，用于处理水-空气混合物流出并确保质量守恒。

模拟为瞬态分析，覆盖完整10秒冲洗周期，观察虹吸发展和冲洗效率。

马桶冲洗本质上是气-液两相（水-空气）剧烈交互过程，伴随虹吸效应驱动废物排出。DEMMS-Fluent耦合的 VOF-DEM 方法，实现双向交互：流体动量方程中引入颗粒源项（曳力、压力梯度力），颗粒运动方程中反馈流体作用力。这确保了三相体积守恒，并准确捕捉颗粒诱导的界面扰动。

图3：冲洗过程中马桶碗体和虹吸管内的水分布

模拟结果显示，4.8L冲水过程在约5秒内完成虹吸形成，虹吸区峰值负压达-3000～-5000 Pa，最大流速2.9～4.7 m/s，足以有效清除碗面并排出废物。速度场和压力场分布一致，网格质量（非正交性<62%、偏斜度<2.3）保证了数值稳定性。

◆ 优势：可持续设计与成本优化

与传统物理测试相比，CFD模拟显著减少水资源消耗和原型浪费。从首次模拟起，即可快速迭代设计，符合国际标准。

这一技术不仅加速卫浴产品开发，还为全球水资源保护贡献力量。未来，DEMMS-Fluent耦合将进一步支持更复杂的三相交互，推动智能节水卫浴时代到来。

参考文献：

Salguero,  E., Cabrera-Moreta,  V. H., & Gaibor,  I. (2025). Hydraulic Performance Validation of a 4.8L Low-Consumption Toilet Using CFD Simulation. Preprints. https://doi.org/10.20944/preprints202507.1579.v1